Hur man kan integrera kvadratroten funktioner

In Utbildning
Advertisement

Hur man kan integrera kvadratroten funktioner


En kvadratroten är densamma som en exponentiell grad av 1/2, så en kvadratrot funktion kan integreras med användning av samma formel för polynom. A u-substitution för uttrycket under kvadratroten symbolen är en gemensam ytterligare steg. Hitta integralen av kvadratroten funktioner genom att skriva kvadratroten som u ^ (1/2) och sedan hitta anti-derivatet med hjälp av polynomet anti-derivatet formeln från tandsten.

Utföra en u-substitution genom att byta ut uttrycket inom kvadratroten med u. Till exempel ersätta uttrycket (3x - 5) i funktionen f (x) = 6√ (3x - 5) för att få den nya funktionen f (x) = 6√u.

Skriv om kvadratroten som en exponentiell grad 1/2. Till exempel skriva om funktionen f (x) = 6√u + 2, som 6u ^ (1/2).

Beräkna derivatan du / dx och isolera dx i ekvationen. I ovanstående exempel, derivatan av u = 3x - 5 är dU / dx = 3. Isolerande dx ger ekvationen dx = (1/3) du.

Ersätt dx i den integrerade uttryck med dess värde när det gäller du, som du just gjorde. Fortsatt exempel ^ (1/2) dx blir integralen av 6U integralen av f (u) = 6U ^ (1/2) * (1/3) du, eller 2u ^ (1/2) du.

Utvärdera anti-derivatan av funktionen f (u) med hjälp av anti-derivatet formeln för a * x ^ n: a (x ^ (n + 1)) / (n + 1). I exemplet ovan, anti-derivatan av f (u) = 2u ^ (1/2) är 2 (u ^ (3/2)) / (3/2), som förenklas till (4/3) u ^ (3/2).

Ersätt värdet av x tillbaka i för u att fullfölja integrationen. I exemplet ovan, substitut "3x - 5" tillbaka i för u för att få värdet av integralen i termer av x: F (x) = (4/3) (3x - 5) ^ (3/2).

Skriv om uttrycket i radikal form, om du vill, genom att ersätta exponenten (3/2) med kvadratroten ur uttrycket till den tredje makten. I ovanstående exempel, skriva om F (x) i radikal form som F (x) = (4/3) √ ((3x - 5) ^ 3).

You may also read!

Hur man kan integrera Math & Science in Learning Centers

Hur man kan integrera Math & Science in Learning Centers

Frågan om hur man kan integrera matematik och naturvetenskap i lärcentra utmanar lärare som försöker balansera självständigt lärande med gruppundervisning. Tematiska enheter brukar fokusera på samhällskunskap, hälsa, konst och vetenskap ämnen, vilket

Read More...
Hur man kan integrera musiken i Samhällskunskap Lektionsplanering

Hur man kan integrera musiken i Samhällskunskap Lektionsplanering

Musikutbildning är sakta på att försvinna från den moderna läroplanen eftersom begränsade budgetar inte rymmer lönerna för musiklärare och deras program. Många studenter miste om möjligheten att lära sig grunderna om musik, och de kan växa upp utan a

Read More...
Hur man kan integrera biologi med kemi och fysik

Hur man kan integrera biologi med kemi och fysik

Forskare brukade tro att kemi och fysik, som fysik, var i stort sett oberoende av biologi, en life science. Eftersom utvecklingen av genetisk forskning har dock forskarna lärt sig att de tre ämnena lappar på många sätt. Studenter i biologi måste förs

Read More...
Hur man kan integrera en kalender i Dreamweaver CS5

Hur man kan integrera en kalender i Dreamweaver CS5

Adobe Dreamweaver CS5 ger användarna en kalender guide som du kan använda för att integrera en kalender i dina webbsidor. Verktyget ger dig en kalender layout, och du kan välja färger och bakgrundsbild i guiden. Detta innebär att människor som inte ä

Read More...
Hur man kan integrera en modul Funktion

Hur man kan integrera en modul Funktion

Du vet förmodligen vad en modul funktion är, om du är bekant med begreppet eller inte: en modul funktion är helt enkelt det absoluta värdet av en funktion. Till exempel, är modulus funktionen för x + 2 | x + 2 |. Eftersom det absoluta värdet aldrig k

Read More...
Hur man kan integrera SSL med en webbplats

Hur man kan integrera SSL med en webbplats

Secure Sockets Layer (SSL) är en dator protokoll som används för att sända säker data över Internet. SSL har utvecklats av Netscape och använder två nycklar, en offentlig och en privat, att kryptera data. Integrering av SSL på en webbplats är en utma

Read More...
Hur man kan utveckla verkställande funktion färdigheter i förskola

Hur man kan utveckla verkställande funktion färdigheter i förskola

Executive funktionsförmåga stödja barn i att använda vad de redan vet att lösa problem. Förskola skolåldern i allmänhet inte har fasta exekutiva funktioner färdigheter för att ge dem möjlighet att skickligt planera, göra strategier eller behålla deta

Read More...
Hur man kan integrera en Matlab Plot

Hur man kan integrera en Matlab Plot

MATLAB från MathWorks är ett användbart dator verktyg för att lagra, beräkning och visning av data. Om du har en ekvation för att beräkna data kan MATLAB enkelt beräkna dess integral, som är densamma som arean under kurvan om du skulle rita ekvatione

Read More...
Hur man kan integrera barn med funktionshinder i förskola

Hur man kan integrera barn med funktionshinder i förskola

Att integrera barn med funktionshinder i vanliga klasser hjälper barnen snabbt utveckla sociala färdigheter och framsteg i motorisk utveckling, språk och kognitiva färdigheter, enligt experter med Early Childhood och föräldraskap Collaborative. Feder

Read More...